一  梦之花

    在广州大学软件研究所的一间办公室里，一位老者坐在电脑前，在他身后，几个十三四岁的孩子围站成了半圆弧，他们躬着身子，脑袋凑着脑袋，瞪大了眼睛，目光紧紧盯在电脑显示器上。在显示器上，鼠标指针按下“动画”按纽,一个点沿着指定的路线动了起来，上下翻飞，不一会儿，行动的轨迹就勾勒出了一个花的图案。在黑色的背景衬托下,淡绿色的曲线显得更加晶莹美丽。看到这里，老者不住点头说：“不错，不错！”

    这一幕发生在2003年5月——北大附中广州实验学校的学生们在张景中院士的办公室里演示自己用“Z＋Z”软件制作的课件。电脑屏幕上显示的是初一六班朱倩玉同学制作的课件“梦之花”。得到院士的夸奖，孩子们都兴奋起来了。而作为他们的指导教师，我不禁想到了开办“Z+Z”学习小组几个月来的酸甜苦辣。

挑战：“Z＋Z”软件是由中科院张景中院士研究开发的智能知识平台（Z+Z的含义是知识加智能）。在“Z＋Z”中，画出的图形是动态的，并在动态中保持设定的几何关系不变。“Z＋Z”提供的动态几何环境，不仅能一般性地帮助学生直观地理解教师指定的图形或问题，而且能为学生提供一个培养创造能力的实践园地。2002年 “信息技术与中学课程整合” 研究的课题在北京启动。这个课题以北京为基地向全国各地中学推广。“基于信息技术的中学数学课程整合”是其中的子课题。“Z＋Z”平台是以信息技术为支撑改革中学数学课的一个有效工具。

    正是看到了“Z＋Z”软件在激发学生的学习兴趣、增强学生主动学习、主动发展的意识等方面的独特优越性，北大附中决定首先在数学教学中运用“Z＋Z”，使师生真正能够使用现代信息技术解决教学中的问题。

    我在北京参加过“Z+Z”的培训，并在首都师范大学课题组的帮助下参与了教学实验。因此，校长就把开展“Z＋Z”教学的任务交给了我。这对于我是一个机遇更是一个挑战。

    可是落实这个任务谈何容易！首先是教师资源和教学经验的匮乏。开始整个学校，只有我一个人会用这个软件。就是在广州市，开展“Z＋Z”的学校也是凤毛麟角。即使在北京，“Z＋Z”教学也仅限于几所实验学校，没有普遍推广。

    其次，缺少配套软件。当时我手里只有一张从北京带来的没有密码的1.0版 “Z＋Z”光盘（改进后的是1.1版的“Z＋Z” 光盘），使用期限为一个月。

    可谓白手起家！要开展“Z＋Z”，只有自己创造条件了。其实开展中学数学计算机辅助教学，用“几何画板”也是不错的选择。“几何画板”是美国的一个优秀教学软件，1995年引进到中国。这是一个已经开发应用多年，非常成熟的软件，它应用广泛，可以借鉴的相关资料也很多。相比之下，“Z＋Z”还显得稚嫩。

    我从1997年开始接触“几何画板”，已经在教学实践中使用了多年，积累了很多经验。而搞“Z＋Z”，我差不多又要从头学起了。想一想自己已经是56岁的人，再学习新的东西肯定比较困难了，更何况计算机本来就是年轻人的事业呢？

    我想到过放弃。可是，开发“Z＋Z”的张景中院士已年近70，还为我国中等教育事业辛勤工作着，我这个中学教师不更应为我们自己的软件作一点小小的贡献吗？

还有，“Z＋Z”毕竟是中国自有知识产权的软件，它也有自身的优越性，而且推广“Z＋Z”也是中国教育信息化的趋势。

   既然势不可挡，那么我就充当一回那第一批吃螃蟹的人吧。

起步：所有的工作都是从零开始的。首先，我和计算机老师一起用那唯一一张光盘为机房的每一台计算机安装好软件。由于学校课表已经排好，在没有课时情况下，我利用自己的业余时间，在初一六班的计算机课上义务开展“Z＋Z”教学。

    后来，在校领导和其他老师的帮助下，我和“Z＋Z”的研发单位——广州大学软件研究所取得了联系，终于找到了新版的“Z＋Z”软件。更让我高兴的是，张景中院士就在广州大学！经过多方联系，我终于见到了张院士，可以当面向他求教。他听说北大附中广州实验学校正开展“Z＋Z”教学，非常高兴，还详细介绍了“Z＋Z” 和“超级画板”的使用。院士平易近人，这让我鼓起勇气邀请他到我们学校讲座，没想到院士竟爽快地答应了。

    2003年3月25日下午张景中院士来到北大附中广州实验学校。

    他先到机房观看初一六班的 “Z＋Z”教学课。我给院士演示了戴家杰同学制作的五角星：黑色的背景下，蓝色的五角星通过半径的变化，忽而变大忽而变小；再利用“Z＋Z”中“动画”的功能，一个蓝色的五角星以圆心为中心旋转得到无数个同样的五角星。

   龙瑞云同学利用浅蓝色和白色填充的五角星，使得图形更具立体感。院士看到同学们刚学习“Z＋Z”两个星期就作出这样漂亮的课件，脸上露出满意的笑容。张景中院士的到来和他的数学讲座极大地鼓舞了北大附中学生们的热情，他们纷纷要求学习“Z＋Z”。借着这个机会，我在初一年级的学生中挑选了30 人成立了“Z＋Z”课外小组。

发展：课外小组的同学每周日下午放弃了休息，到学校学习“Z＋Z”。在近两个月的活动中，他们学习了“动画” 、“平移”的功能，并学会了使用“显示”、“隐藏”、“序列”按纽等功能。他们联系课本中的知识，共同探讨制作了代数课中的“完全平方公式”，几何课中的“平行线的判定” “平行线的性质”等课件。当他们看着自己做的课件得到老师的肯定，并在课堂上使用，是多么的高兴呀！

    徐雯，许晓茗，罗嘉文同学更是通过制做几何证明题的课件，加深了对定理的理解和运用。李楚棋同学通过制做“图中有多少对对顶角”的课件，对Z+Z的产生了兴趣，每过两天，都会作出一个新的课件，而且件件都有新意。“Z+Z”中不能作曲线，他便想到利用圆作出弧，这样不仅能作出曲线而且移动时不会变形。制作“潜望镜”的课件时，为了能让光线动起来，他利用了“轴对称”、“中心对称”等还没有学习的数学知识，一次一次地修改，前后一共做了五次，每次都要用到无数个“显示”、“隐藏”和“移动”按钮。他没有嫌烦，没有放弃，终于做出让院士满意的课件。

    在 “弹簧” 的制作中，学生们看到我演示的课件是用折线连接得到“弹簧” 都说不像。他们动手试验，运用学过的知识终于作出了用曲线连接而成的“弹簧”。在第二节课，学生们展示自己制作的课件时，他们不仅作出了“钓鱼”、“投篮”，“会跳的铅笔”，还利用“弹簧”的原理，作出“跷跷板”，“人文天枰”等很有新意的课件。

    看着学生们制作的一件件漂亮的作品，我感到欣慰。我的付出总算没有白费。为了保证课外小组的同学每周日下午准时上课，我要提早一小时到机房做好各种准备，结束时要等到没做完课件学生做完后才能关机。没有其他老师可以共同研究探讨，我只能自力更生。为了能作出一个满意的课件，我要反复修改许多遍。每天，从教研组到计算机房再到电子备课室，我又不知要走多少个来回。广州天气炎热，每天上课、批改作业就已经很累了，而我还要整理课外小组学生们的课件、设计下周的讲课内容．．．．．．

    有多少次，我实在太累，觉得支撑不下去了，真想停下小组的活动。可是看到学生们不断成长的脚印，想起他们渴求知识的目光和纯真灿烂的笑脸，我又觉得自己没有理由半途而废。 是学生们支持我继续走下去。

汇报：一次又一次，同学们通过自己摸索、相互交流和共同探讨，制作课件的思路和方法有了很大提高。我为他们的进步高兴，也为他们能超过老师而欣慰。他们的探究精神，更鞭策着我这个年过半百教师要努力学习提高自己的水平。

    在学校的家长开放日，我把学生们做的课件做成幻灯片放映，献给家长们。一些家长看后，为自己的孩子没能参加“Z+Z”小组而后悔，着急的问以后什么时候还可以学。还有一位前来报名咨询的家长，带着孩子等了几个小时，就为了看看用“Z＋Z”做的课件。我想，当他看到那些迷人的“Z+Z”作品时，是一定不会后悔选择北大附中，一定会让孩子也学“Z＋Z”.

    “Z＋Z”　作为一种先进的学习工具，掌握它即是掌握了一种先进的学习技能。它不仅能帮助学生更加深刻地理解数学概念，也是解决数学问题、探索数学奥妙的工具。而且课件本身的制作过程又是一个“建模”、构思、创意的过程。这一切对学生能力的培养、智力开发、素质的提高都是十分有利的。

    正象朱倩玉同学在她的学习体会中写的：“如果你已经沉浸在几何的乐趣中，我深信，课本上的知识是无法满足你对几何的求知欲的。那么这时，‘Z＋Z’软件就会为你插上翅膀。你可以从中学到课本外的几何知识，获得不断探索其中奥妙的动力。当通过画图证明了知识，当真理被破解的时候，心里就会充满成功的喜悦，因为你又向美好的未来迈进了一步！此时，你会发现，参加‘Z＋Z’的学习是一个非常非常好的选择！”  我真希望，有更多的同学能够和朱倩玉同学一样，在“Z＋Z”中找到乐趣，让他们青春的“梦之花”绽放

二  我心中的花

    随着学校教学设备的提高和网络设备改善，2003年秋季开学伊始，校领导为Z+Z课题配备了专用的机房，并把原来使用的Z+Z单机版软件换成了网络版。网络版是利用教师机上的“加密狗”控制机房中的40台学生机，这样就省去了安装和卸载软件的麻烦。我和机房的老师为此兴奋了很多天。

试验：第一次使用网络版，刚开机时效果挺好，所有的机器都显示Z+Z软件，但当有的学生操作后退出软件，就再也打不开了。一节课下来，十几台机子都出现了这样的问题。不知什么原因做好的课件也保存不上。又上了几节课都出现了同样的问题。

    为了找出软件的毛病，学校在机房配上了电话，以便随时和网管联系。在网管的帮助下，我们发现问题根源在 “加密狗” ：当学生们退出文件，也就相当使用过“一条狗”，“狗”的权限是有数的，所以就再也打不开了。要使学生们能够人手一机，都能及时用上软件，老师就要重新启动计算机，才能使40条“狗”重新活起来。学生们的选修课都在下午第八节课，为了能把学生们做的课件保存下来，我和网管一遍遍地试验，寻找各种方法，常常忙得忘记了吃晚饭。

    但是仅靠我们的力量难以彻底解决“狗”问题，为此我们请来了网络版的设计者左传波老师。他几次专程从珠海来到学校；还有一次从北京开完会赶过来，连家都没回。

有几次我真不想用网络版了，网管就鼓励我说，网络版的Z+Z是刚刚开发出来的，在试验阶段性能肯定还不稳定。但是如果没有人试用，又怎么能改进、得到成熟的产品呢？由于11月要在我校召开12届全国教育年会，为了保证上课的质量，我们在使用了网络版两个月后又换上了单机版的“新世纪Z+Z” 。

   “新世纪”版的Z+Z 比过去的1.1版有了很大的改进，如显示菜单中多了office工具条，作图菜单中多了正多边形，等等。但当我用它打开以前制作的课件时，却出现了“非预期的文件格式”的对话框，文件打不开。看到这儿，我一下子蒙了，我们以前制作的课件全打不开了！怎么办？我又试着打开几个课件，发现有的还能打开，心里才平静了许多。这样，我把原来做好的几十课件一一进行了试验，找出那些在“新世纪”版可以打开的课件，同时我又安上1.1旧版，以便打开以前的文件。

学生用Z+Z上课：年的期末复习，时间紧，内容多，如何上好几何复习课呢？我改变了传统的教法。

    一个星期前，我把复习课要讲的六道例题作为作业布置给学生。由班长、课代表负责把六道题分给六个组，习题课时每组各讲一个。要求学生不但讲清如何做，还要求讲清这道题是如何分析出来的。讲课时可以用实物投影，可以制作课件也可以在黑板上画图讲解。任务布置下去后，初二六班（Z+Z试验班）的六个小组几乎都用了Z+Z制作课件，他们通过分解基本图形，找到证明线段相等和角相等的方法。

    有的同学平时Z+Z使用得不够好，为了讲好这节课主动请其他同学帮助提高；有的同学利用课下时间一遍遍地修改课件。通过课件的制作及讲解，不仅加深了学生们对题目的认识同时也提高了他们学习几何的积极性，更尝到了使用Z+Z的甜头。这正体现出“Z＋Z”软件激发学生的学习兴趣、增强学生主动学习、主动发展的意识等方面的独特优越性。课后他们看着自己用Z+Z讲课的录像，别提有多高兴了。这样,一节课就由教师一人讲变成六人讲，课堂生动活泼，学生不仅成了主人，而且体会到数学的乐趣。这正符合听一遍不如“看一遍、看一遍不如做一遍、做一遍不如想一遍、想一遍不如讲一遍”的顺序。

心中的花：2003年11月，第12届全国基础教育年会在北大附中广州试验学校召开。年会上我要讲公开课的内容是“等腰三角形的性质”。这节课我先让学生们观察撑开伞的过程，引出等腰三角形的性质，然后让学生自己利用Z+Z画出等腰三角形，探索其性质。学生们利用Z+Z的测量工具，测出两个底角相等。

    又用作图工具画出等腰三角形的高线，中线和底角平分线，从而得到等腰三角形的“三线合一”的性质。最后他们打开我制作的“伞”的课件，找出撑伞中的数学问题。一节课中师生互动共同探讨，学生成了学习的主人。正象张景中院士所说：“Z+Z智能教育平台，能在很大程度上代替教师在教学活动中的机械性重复性劳动，让老师教得更轻松，让学生学得更愉快。”课后，一些学校的老师还主动留下让学生教他们使用Z+Z。会后不少代表对Z+Z产生了兴趣，主动来咨询，还有一位物理老师说：“要有物理的Z+Z就好了！”

         在年会的活动间隙，我给与会代表们放映了学生们用Z+Z制作的课件，并让徐雯和李楚祺同学讲解自己制作课件的过程。李楚祺同学制作的课件带球，深深的吸引着代表们。